目的经营的数学模子解读_中职中专_职业教化_教化专区。目的经营的数学模子解读
目的经营（Goal Programming，简记为GP) 是正在线性经营 的根源 上，为适合经济处理中 众目的决定的需求而逐渐繁荣起来的一个运筹学分 支，是实行目的处理这种摩登化处理技巧的一个有 效用具. 目的经营的相闭观念和模子最早正在1961年由美邦粹 者查恩斯（A.Charnes）和库伯（por）正在 他们合著的《处理模子和性经营的工业操纵》一书 中提出，自此这种模子又先后经尤吉· 艾吉里 （ Yuji.Ijiri）等人的络续完整改善，1976年伊格尼 齐奥（J.P.Ignizio）公告了《目的经营及其扩展》一 书， 体系归结总结了目的经营的外面和形式 目前磋议较众的有线性目的经营、非线性目的经营、 线目的经营等. 本章厉重磋议线性目的经营 从线性经营题目可看出： 线性经营只磋议正在知足必定条目下，简单目的 函数得到最优解. 而正在企业处理中，时时碰到众目的决定题目， 如制订临盆策画时，不单切磋总产值，同时要切磋 利润，产物格料和装备运用率等。 这些目标之间的主要水准（即优先按次）也不沟通， 有些目的之间往往彼此爆发冲突。 ?线性经营戮力于某个目的函数的最优解， ?短处是：这个最优解假若高出了实践的需求，很 恐怕是以过分地消磨了抑制条目中的某些资源行动 价钱。 ?线性经营把各个抑制条目的主要性都不分主次地 等同对付，这也不适合实践情状。 ?求解线性经营题目，开始央求抑制条目务必相 容，倘若抑制条目中，因为人力，装备等资源条 件的束缚，使抑制条目之间显现了冲突，就得不 到题目的可行解， 但实践中显现冲突时，临盆还得一直实行，这将 给人们进一步操纵线性经营形式带来繁难。 目的经营恰是正在线性经营的根源上为适合这种复 杂的众目的最优决定的需求，而繁荣起来的． 它对稠密的目的差别确定一个生机杀青的目的值 然后按目的的主要水准（级别）循序实行切磋与 打算，以求得最亲切各目的预订数值的计划． 倘若某些目的因为各式抑制不行完整杀青，它也 能指出目的值不行杀青的水准以及来因，以供决 策者参考． 一、题目的提出 引例1： 某生物药厂需正在商场上采购某种原料， 现商场上有甲、乙两个等第， 单价差别为 2 千元/kg和 1 千元/kg， 央求采购的总用度不得高出 20 万元， 购得原料的总重量不少于 100 kg， 而甲级原料又不得少于 50 kg， 问何如确定最好的采购计划? （即用起码的钱、采购最大批目的原料）． 分解：这是一个含有两个目的的数学经营题目． 若只切磋用钱起码，则 设 x1 ,x2差别为采购甲级、乙级原质料的数目 彰着属于线性经营题目， 若只切磋采购数目最 （单元：kg） 由（ 1），（3）至（6） 众，则也属于线性规 组成它的数学模子 划题目，由（2）， （3）至（6）组成它 y2为所购原料总量．则 ： 的数学模子 y1 为花掉的资金， Min y 1 ? 2x1 ? x 2 目的函数为： ? ? ?Max y 2 ? x1 ? x 2 ? 2 x1 ? x2 ? 20 抑制条目有： ? ? x1 ? x2 ? 100 ? ? x1 ? 50 ? x1 , x2 ? 0 ? ?1? ?2? ? 3? ? 4? ? 5? ? 6? 引例2: 某厂策画鄙人一个临盆周期内临盆甲、乙两种 产物，已知材料如外所示。 试拟订临盆策画，使得到的利润最大？ 同时，凭据商场预测: 甲的销道不是太好，应尽恐怕少临盆；乙的销道较好， 可能扩充临盆，正在此根源上使产量到达最大。 试确立此题目的数学模子。 单元 产物 资源 消磨 甲 9 4 3 70 乙 4 5 10 120 资源束缚 3600 2000 3000 钢材 煤炭 装备台时 单件利润 设：甲，乙产物的产量差别为X1 , X2 普通有： 同时： maxZ1=70 x1 + 120x2 maxZ2= x1 maxZ3= x2 9 x1 +4 x2 ≤3600 4 x1 +5 x2 ≤ 2000 3 x1 +10 x2 ≤3000 x1 ， x2 ≥0 maxZ=70 x1 + 120 x2 9 x1 +4 x2 ≤3600 4 x1 +5 x2 ≤ 2000 3 x1 +10 x2 ≤3000 x1 ， x2 ≥0 彰着，这是一个众目的经营题目，用线性经营 形式很难找到最优解。 对付众目的题目，线性经营很难为其找到 最优计划．极有恐怕显现：第一个计划使第一目 标的结果优于第二计划，而对付第二目的，第二 计划优于第一计划．便是说很难找到一个计划使 统统目的同时到达最优，稀少当抑制条目中有矛 盾方程时，线性经营形式是无法治理的．执行中， 人们转而选用“不求最好，但求速意”的计谋， 正在线性经营的根源上确立一种新的数学经营方 法——目的经营． 二 目的经营概述 目的经营是正在线性经营的根源上，为适合经济处理 中众目的决定的需求而逐渐繁荣起来的一个分支。 （一）目的经营与线、线性经营只磋商一个线性目的函数正在一组线性约 束条目下的极值题目； 而目的经营是众个目的决定，可求得更相符实践的解。 2、线性经营求最优解； 目的经营是找到一个速意解。 3、线性经营中的抑制条目是平等主要的，是硬抑制； 而目的经营中有轻重缓急和主次之分，即有优先权 是软抑制。 4、线性经营的最优解是绝对旨趣下的最优，但 需花去大方的人力、物力、财力才干获得； 实践经过中，只消求得速意解，就能知足需求 （或更能知足需求）。 所以，目前，目的经营仍然正在经济策画、临盆处理、 谋划处理、商场分解、财政处理等方面获得了普遍 的操纵。 (二)、目的经营的基础观念 众目的经营题目的普通形状如下(简记为：GP1) ?Max y1 ? c11 x1 ? c12 x2 ? ? c1n xn ? C1 X ? ?Max y2 ? c21 x1 ? c22 x2 ? ? c2 n xn ? C 2 X ? ? ?Max
